Gebürtig stammt Stöhr aus dem Harz, von wo aus er im Nachwuchs 2011 zu den Hannover Indians in die Schüler-Bundesliga wechselte. Im Laufe der Saison 2012/2013 zog es ihn weiter nach Wolfsburg, wo er bis 2015 stark aufspielte, sodass der EV Regensburg auf ihn aufmerksam wurde und ihn 2015 für die DNL-Mannschaft verpflichtete. Auch dort wusste Stöhr mit seinem Einsatz und seinen Offensivqualitäten zu überzeugen: In insgesamt 131 Partien gelangen ihm starke 138 Scorerpunkte (54 Tore und 84 Vorlagen). Folgerichtig wurde er auch mit ersten Spielen für die Eisbären in der Oberliga belohnt, in den Saisons 2016/2017 und 2017/2018 stand er insgesamt 17 Mal im Kader (eine Vorlage), ehe er 2018/2019 fest in den Kader aufrückte.
Fünf Treffer und acht Assists des damals 20-Jährigen in 37 Spielen weckten Begehrlichkeiten bei der Konkurrenz: Stöhr wechselte zur Saison 2019/2020 in die U23 des Krefelder EV in der Oberliga Nord. Mit 29 Punkten (12 Tore, 17 Assists) aus 44 Partien zählte Stöhr dort zu den punktbesten deutschen Spielern – und das beim damaligen abgeschlagenen Schlusslicht der Liga. Ein Jahr später folgte die Rückkehr nach Regensburg – für die Eisbären kommt der kampfstarke Angreifer inzwischen auf insgesamt 149 Einsätze mit 33 Zählern (12 Tore, 21 Assists). In den zurückliegend Oberliga-Playoffs, die für die Eisbären mit der Meisterschaft und dem Aufstieg in die DEL2 endeten, formte er im Wechsel mit Lukas Wagner sowie mit Ex-NHL-Spieler Tomáš Plíhal und Marvin Schmid eine enorm starke vierte Angriffsformation, die in Augen vieler mitentscheidend für den Erfolg war.
Viele weitere Einsätze für Regensburg sollen folgen, Stöhr geht den Weg in die DEL2 mit. Er erklärt: „Ich habe mich wieder für Regensburg entschieden, weil es inzwischen einfach meine zweite Heimat ist. In dieser Mannschaft gibt es einen unglaublichen Zusammenhalt – und es gibt nichts Besseres für mich als mit meinen Freunden auf so einem Niveau Eishockey spielen zu können.“ Der Oberliga-Titel sei für ihn ein unvergessliches Erlebnis gewesen, jetzt seien die Ziele aber natürlich andere, betont Stöhr: „Die Meisterschaft war für mich die geilste Erfahrung, die ich bis jetzt miterleben durfte. Jetzt haben wir ein großes nächstes Ziel: Mit dieser Mannschaft die Klasse zu halten.“